Limit Fungsi Aljabar

Contoh 1

Perhatikan fungsi f : R -> R, yang ditentukan oleh f (x) =(x^2-9)/(x-3), x<>3.

Tabel dibawah ini menunjukkan hubungan x dengan f(x) jika x mendekati 3, dari kiri maupun dari kanan.

x	2,6	2,7	2,8	2,9	...	3	...	3,1	3,2	3,3
f(x)	5,6	5,7	5,8	5,9	...	6	...	6,1	6,2	6,3

Jika x mendekati 3 baik dari kiri maupun dari kanan, f(x) mendekati 6. Dikatakan limit f(x) untuk x mendekati 3 sama dengan 6, kita tulis:

Contoh 2 

Jika x mendekati 2 dari kiri, maka f(x) mendekati –1. 
Jika x mendekati 2 dari kanan, maka f(x) mendekati 1.
Jadi limit fungsi tersebut untuk x mendekati 2 tidak ada .