PEMBAHASAN SOAL UUS MATK SEM 5 TH 11/12(BAG 3/4)

     Bagian ketiga dari pembahasan soal-soal UUS matematika semester 5 tahun pelajaran 2011/2012.

22.    Jika diketahui f(x) = 2 + 6x – 5x² maka nilai f ’(k+2) = ….

a.    4 – 10k

b.    6 – 10k

c.    6 – 10k

d.    6 – 10k

e.    6 – 10k

KUNCI : ....

PEMBAHASAN

f(x) = 2 + 6x – 5x²

f ‘(x) = 6 – 10x

f ‘(k + 2) = 6 – 10(k + 2) = 6 – 10k – 20 = –14 – 10k

  

 

a.    1

b.    0

c.    –1

d.    –2

e.    ½

KUNCI : C

PEMBAHASAN

 

 24.     Jika f(x) = 3x² – 2x – 2 sin x + cos x, maka f’(x) = ….

a.    6x – 2 – 2 cos x + sin x

b.    6x – cos x – sin x

c.    3x – 2 – 2 cos x – sin x

d.    3x – 2 + 2 cos x + sin x

e.    6x – 2 – 2 cos x – sin x

KUNCI : A

PEMBAHASAN

CUKUP JELAS

25.     Jika f(x) = (x² + 4)(2x – 5 ), maka f’(x) = ….

a.    (2x)(2x –5)

b.    2(2x + 4)

c.    6x² – 10x + 8

d.    6x² + 10x + 8

e.    6x² – 10x – 8

KUNCI : C

PEMBAHASAN :

f(x) = (x² + 4)(2x – 5 ) = 2x³ – 5x² + 8x – 20

f’(x) = 6x² – 10x + 8

 

KUNCI : B

PEMBAHASAN

 

28.     Fungsi f(x) = 6 – x – x²  akan turun pada interval ….

a.    x < – ½

b.    x ≤ – ½

c.    x < ½

d.    x > ½

e.    x > – ½

KUNCI : E

PEMBAHASAN

f’(x) = –1 – 2x

F turun jika f’(x) < 0

–1 – 2x < 0

–2x < –1

x > ½

29.     Nilai stasioner f(x) = x³ – 3x² + 1 adalah

a.    0 dan –3

b.    3 dan 0

c.    –1 dan 3

d.    1 dan –3

e.    –1 dan –3

KUNCI : D

PEMBAHASAN

f(x) = x³ – 3x² + 1

f’(x) = 3x² – 6x

Nilai stasioner didapat jika f’(x) = 0

3x² – 6x = 0

3x( x – 2) = 0

x = 0 atau x = 2

untuk x = 0 maka f(0) = 1

untuk x = 2 maka f(2) = 2³ – 3(2²) + 1 = –3

 

     30.    Gradien garis singgung kurva y = 2x² + x , pada titik yang berordinat 3 adalah ….

a.    –13

b.    –12

c.    4

d.    12

e.    13

KUNCI : ....

PEMBAHASAN

y = 2x² + x