PEMBAHASAN UUS MTK KLAS 12 SEMESTER 5(BAG3/4)

21.     Diketahui f(x) = 8x² + 15x maka f’(x) = ….

a.    8x + 15

b.    16x² + 15

c.    16x²

d.    16x

e.    16x + 15

KUNCI : E

Pembahasan

Cukup jelas

22.     Jika f(x) = (x – 5)(x – 4) maka f’(x) pada x = 2 adalah ….

a.    –5

b.    2

c.    5

d.    7

e.    9

KUNCI : A

Pembahasan

f(x) = (x – 5)(x – 4) = x² – 9x + 20

f’(x) = 2x – 9

f’(2) = 2(2) – 9 = –5

23.     Jika y = axⁿ maka pernyataan yang benar adalah ….

a.    y’ = ax^n–1

b.    y’ = naxⁿ

c.    y’ = nx^n–1

d.    y’ = x^n–1

e.    y’ = nax^n–1

KUNCI : E

Pembahasan : cukup jelas.

24.     Jika f(x) = (2x –3)³ maka f’(x) = ….

a.    6(2x –3)²

b.    3(2x –3)³

c.    6(2x –3)

d.    12x – 18

e.    12x² – 18

KUNCI : E

Pembahasan

Gunakan aturan rantai untuk menurunkan fungsi tersusun.

f(x) = (2x –3)³

      f’(x) = 3(2x –3)².2 = 6(2x –3)²

 

a.    –2 sin x

b.    –2 cos x

c.    2 sin x

d.    2 sin² x

              e. (1/2) sin x

       KUNCI : A

         Pembahasan : cukup jelas

28.     Jika y = cos 4x maka y’ = ....

a.    –4 cos 4x

b.    –4 sin 4x

c.    4 cos 4x

d.    4 sin 4x

e.    –4 sin x

KUNCI : B

Pembahasan

Gunakan aturan rantai.

y’ = – 4 sin 4x

29.     Persamaan garis singgung kurva y = x² – 6x + 7 yang melalui titik C(5,–12) adalah

a.    y = 4x – 9

b.    y = 4x – 32

c.    y = 2x – 12

d.    y = x – 12

                  e. y = 6x +18

         KUNCI : B

           Pembahasan

 

Persamaan garis singgungnya

y – y₁ = m( x – x₁)

y +12 = 4( x – 5)

y = 4x – 20 – 12

                y = 4x – 32
 

30. Fungsi f(x) = 2x² – 7x – 4 grafiknya akan naik pada interval….

 

KUNCI : E

Pembahasan

f(x) = 2x² – 7x – 4

f’(x) = 4x – 7

f naik jika f’(x) > 0

4x – 7 > 0

4x > 7