PEMBAHASAN SOAL UUS MTK SM 1 TH 2011/2012 (bag 4/4)

31.    Selesaikanlah :

a.    (4 – 5j ) + ( 3 + 8j)

b.    (10 – 5j) (4 – 10j)

Catatan :

Notasi “j” disini digunakan sebagai pengganti notasi “i”, karena “i” sudah dipakai untuk arus listrik.

PENYELESAIAN:

a.    (4 – 5j ) + ( 3 + 8j) = ( 4 + 3) + ( –5 + 8)j = 7 + 3j

b.    (10 – 5j) (4 – 10j) = 40 + 50j² – 100 j – 20 j = –10 – 120j, ingat j² = –1.

32.    Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ²log (3x –5) – ² log (x+2) =1.

PENYELESAIAN :

2log (3x –5) – ²log (x+2) =1

²log (3x –5) – ²log (x+2) = ²log 2

²log ²log 2

33.    Tentukan luas maksimum daerah segitiga siku-siku dengan sisi alas 8 cm dan tinggi 6cm.

PENYELESAIAN :

Luas maksimum = ½ (8,5)(6,5) = 27,625 cm².

34.    Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

  

PENYELESAIAN

Saya yakin anda dapat menyelesaikannya dengan berbagai cara : eliminasi, substitusi atau cara yang lain.

HP = {(1,2)}

35.    Tentukan persmaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x + 7 = 0.

PENYELESAIAN

Misalkan x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat x² + 6x + 7 = 0, maka

x₁ + x₂ = –6 dan x₁x₂ = 7.

Persamaan kuadrat yang dicari, akar-akarnya adalah 3x₁ dan 3x₂, sehingga

3x₁.3x₂ = 9 x₁x₂ = 9(7) = 63.

3x₁ + 3x₂ = 3(x₁ + x₂ ) = 3(–6) = –18.

Jadi persamaan kuadrat yang dicari adalah

x² – (3x₁+3x₂) x + (3x₁.3x₂) =0

x² – (–18) x + 63 =0

x² + 18x + 63 = 0

SEKIAN

SELAMAT BELAJAR