PEMBAHASAN SOAL UUS MTK SM 1 TH 2011/2012 (bag 3)

22. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4(x–5) + 8 < (x–6(3–2x)) adalah ….

KUNCI : C

PEMBAHASAN

4(x–5) + 8 < (x–6(3–2x))

4x – 20 + 8 < x – 18 +12x

4x – x – 12x < –18 + 12

–9x < –6

 

23.    Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 5x² + 4x = 12 adalah ….

 

KUNCI : E

PEMBAHASAN

5x² + 4x = 12

5x² + 4x – 12 = 0

(5x – 6)(x + 2) = 0

x = 6/5, x = –2

 

24.    Garis bilangan yang menunjukkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x² – 6x – 16 ≥ 0

KUNCI : D

PEMBAHASAN

x² – 6x – 16 ≥ 0

(x + 2)(x – 8) ≥ 0

x = – 2, x = 8

25.    Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x² + 5x – 2 ≥ 0

 

KUNCI : A

PEMBAHASAN

3x² + 5x – 2 ≥ 0

           (3x – 1)(x + 2) ≥ 0

     

26.    Jumlah akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 3x – 4 = 0, adalah ….

a.    –3

b.    –2

c.    –1,5

d.    1,5

e.    2

KUNCI : D

            PEMBAHASAN

  

 

27.    Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x + 7 = 0, maka nilai a² + b² adalah ….

a.    –9

b.    –5

c.    –4

d.    5

e.    6

KUNCI : B

PEMBAHASAN

a + b = 3

a b = 7

a² + b² = (a + b)² – 2ab = 3² – 2(7) = –5

28.    Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –3 dan – ½ adalah ….

a.    2x² + 3x + 3 = 0

b.    2x² + 7x + 6 = 0

c.    2x² + 7x + 7 = 0

d.    2x² – 7x + 3 = 0

e.    2x² + 7x + 3 = 0

KUNCI : E

PEMBAHASAN

x = –3 atau x = – ½

x + 3 = 0 atau 2x + 1 = 0

(x + 3)(2x + 1) = 0

2x² + 7x + 3 = 0

29.    Agar persamaan kuadrat 2x² – px + 8 =0 mempunyai dua akar real yang  berbeda, maka nilai p adalah ….

a.    –8 < p < 8

b.    p ≤ –8

c.    p < –8 atau p > 8

d.    p ≥ 8

e.    p > 8

KUNCI : C

PEMBAHASAN

Supaya akar-akarnya real dan berbeda maka D > 0

p² – 4(2)(8) > 0

p² – 64 > 0

Untuk menentukan tanda (+) dan (-) silahkan ambil sampel pada interval yang bersangkutan, kemudian substitusikan ke p² – 64.

 

a.    {2,3,4}

b.    {2,–3,–4}

c.    {–2,–3,–4}

d.    {–2,3,4}

                  e.  {–2,3,–4}