PEMBAHASAN SOAL UUS MTK SEM 3 TH 2011/2012(BAG(2/4)

Ini merupakan lanjutan pembahasan soal UUS matematika semester 3 tahun pelajaran 2011/2012

    8.    Persamaan garis singgung yang melalui titik (2,–1) dan (3,2) adalah ….

a.    3x + y – 7 = 0

b.    –3x – y + 7 = 0

c.    3x – y – 7 = 0

d.    x – 3y + 7 = 0

e.    x + 3y + 7 = 0

KUNCI : C

PEMBAHASAN

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah

    9.    Sumbu simetri grafik fungsi y = x² – 4x + 3 adalah ….

a.    2

b.    3

c.    4

d.    5

e.    6

          KUNCI : A

PEMBAHASAN

Persamaan sumbu simetri parabola y = ax² + bx + c adalah 

 

         KUNCI : E

PEMBAHASAN

Grafik menghadap ke atas, maka a > 0. Buang jawaban a dan d.

Grafik mometong sumbu y di (0,–3) maka nilai c sama dengan –3.

Tinggal dua pilihan c atau e.

Memotong sumbu x di (–3,0) dan (1,0), maka

x = –3 atau x = 1

x + 3 = 0 atau x – 1 = 0

(x + 3 )(x – 1) = 0

x² + 2x – 3 = 0

Jadi jawaban yang benar E.

       12.    Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat f(x) = x² – 6x + 8 adalah ….

a.    (3,–1)

b.    (3,0)

c.    (3,1)

d.    (3,2)

e.    (3,3)

       KUNCI : A

       PEMBAHASAN

        

      13.    Persamaan grafik di bawah ini adalah ….

 

a.    y = sin 3x

b.    y = 3 sin x

c.    y = 1/3 sin x

d.    y = 3 + sin x

e.    y = –3 + sin x

    KUNCI : B

    PEMBAHASAN

    Nilai maksimum 3, nilai minimum –3 dan periodenya 360⁰.

     14.    Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika : –3,–1,1,3,5,… adalah ….

a.    U_n = –3n + 1

b.    U_n = n – 6

c.    U_n = 2n – 7

d.    U_n = 2n – 5

e.    U_n = 5n – 2

     KUNCI : D

     PEMBAHASAN

     Suku pertama a = –3,dan beda b= 3 – 1 = 2

     U_n = –3 + (n – 1)2 = –3 + 2n – 2 = 2n – 5

 

      16.    Pada deret aritmetika diketahui suku ke-9 = 20 dan suku ke-17 = 28. Jumlah 6 suku     pertamanya adalah ….

a.    65

b.    72

c.    87

d.    96

e.    112

KUNCI : C

PEMBAHASAN

Suku ke-9 = 20 maka a + 8b = 20.

Suku ke-17 = 28 maka a + 16b = 28.

Dengan eliminasi didapat b = 1 dan a = 12

     17.    Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + ½ + …, maka rasionya adalah ….

a.    1/4

b.    ½

c.    1

d.    2

e.    3

     KUNCI : B

     PEMBAHASAN

     Rasio r = 2/4 = ½

    18.    Jika rumus suku ke-n ; u_n = n² – 2n , maka 5 suku pertamanya adalah ….

a.    –1,0,1,2,3

b.    –1,3,7,11,15

c.    –1,5,11,17,23

d.    –1,5,7,9,11

e.    –1,0,2,8,15

          KUNCI : E

PEMBAHASAN

U₁ = 1² – 2(1) = –1

U₂ = 2² – 2(2) = 0

U₃ = 3² – 2(3) = 3

U₄ = 4² – 2(4) = 8

U₅ = 5² – 2(5) = 15

      19.    Jumlah lima suku pertama dari deret geometri 2 + 6 + 18 +… adalah ….

a.    27

b.    81

c.    242

d.    243

e.    486

KUNCI : C

PEMBAHASAN

Suku pertama 2 dan rasio = 6/2 = 3.

      20.    Diketahui deret geometri : 3 + 3² + 3³ + …+ 3ⁿ. Jika jumlah deret tersebut 120, maka nilai n adalah ….

a.    2

b.    3

c.    4

d.    7

e.    8

    KUNCI : C

    PEMBAHASAN

    Suku pertama 3 dan rasio 3

 

      21.    Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6 dan rasio 2/3 adalah ….

a.    18

b.    24

c.    32

d.    54

e.    62

      KUNCI : A

      PEMBAHASAN